Representasi Positif dan Negatif Bilangan Biner

Komputer atau mesin digital akan bekerja menggunakan sistem biner. Oleh karena itu pemahaman bilangan biner adalah sesuatu yang sangat penting dalam memahami sistem digital.

Sebagaimana bilangan pada umumnya, di dalam sistem biner juga mengenal bilangan negatif maupun posistif. Bagaimanakah hal ini dilakukan di dalam sistem biner?? Ada beberapa cara, antara lain:

1. Label tanda konvensional : + dan –
Contoh : +4 dan -4

2. Menggunakan posisi digit sebelah kiri (MSB) sebagai sign digit (0 untuk
positif dan 1 untuk negatif).
Contoh : Sign-Magnitude +9 dalam 8 bit = 00001001
Sign-Magnitude –4 dalam 4 bit = 1100
Magnitude dari bilangan positif dan negatif sama hanya berbeda pada sign
digitnya/MSB.

3. Representasi Komplemen-1
Angka nol diubah menjadi satu dan satu menjadi nol.
Contoh : Dalam 8 bit +12 = 00001100, -12 = 11110011

4. Representasi Komplemen-2
Dengan representasi komplemen-1 ditambah 1.
Contoh : Dalam 8 bit -12 = 11111011 (Komplemen-1) + 1 = 11111100 (Komplemen-2)


PENJUMLAHAN dan PENGURANGAN dengan Komplemen-2

Bilangan 6 bit :
+14 = 001110 , -14 = 110010
+12 = 001100 , -12 = 110100


(+14) 001110
(+12) 001100
_______________ +
(+26) 011010



(-14) 110010
(+12) 110100
_____________________+
(- 2) 1100110 (carry diabaikan)


(+14) 001110
(-12) 110100
______________ +
(+ 2)1000010


(-14) 110010
(+12) 001100
______________________ +
(- 2) 111110